a)Xét ΔAMB và ΔDMC có:

AM=MD(gt)

BM=MC(M là trung điểm của BC)

góc AMB=góc DMC

⇒ΔAMB = ΔDMC(c.g.c)

b)Vì ΔAMD= ΔDMC(cm câu a)

⇒góc BAM = góc CDM(2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

⇒AB//CD(đpcm)

c)Vì góc BAM=1/3 góc ABM nên góc BAM=1/3.120*=40*

Mà góc BAM = góc CDM(cm câu b)

⇒góc CDM=40*

Vậy CDM=40*

❏Dấu'' * ''là độ nhé

\(\text{Phần a, theo mình phải là chứng minh(CM)}\Delta AMB=\Delta DMC\text{ chứ?}\)

\(\text{AMD là một đường thẳng mà đâu phải là tam giác đâu bạn}\)

\(a,CM:\Delta AMB=\Delta DMC\)

\(\text{Do M là trung điểm của BC}\Rightarrow MB=MC\)

\(\text{Xét }\Delta AMB=\Delta DMCcó:\)

\(MA=MB\left(gt\right)\left(1\right)\)

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\left(\text{đối đỉnh}\right)\left(2\right)\)

\(MB=MC\left(cmt\right)\left(3\right)\)

\(\text{Từ (1), (2) và (3)}\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.g.c\right)\left(đpcm\right)\)

\(b,CM:\text{AB//CD}\)

\(\text{Do }\Delta AMB=\Delta DMC\left(\text{câu a}\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\)

\(\text{Hay }\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\left(4\right)\)

\(\text{Mà 2 góc này ở vị trí so le trong của 2 đường thẳng AB và CD}\left(5\right)\)

\(\text{Từ (4) và (5)}\Rightarrow\text{AB//CD}\left(\text{dấu hiệu nhận biết}\right)\left(đpcm\right)\)

\(c,\widehat{MDC}=?\)

\(\widehat{BAM}=\dfrac{1}{3}\widehat{ABM}\left(gt\right)\Rightarrow3.\widehat{BAM}=\widehat{ABM}\)

\(\text{Xét }\Delta AMB\text{ có }\widehat{AMC}\text{ là góc ngoài:}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABM}+\widehat{BAM}=\widehat{AMC}\left(\text{tính chất góc ngoài}\right)\)

\(\text{Mà }\widehat{AMC}=120^o\left(gt\right),\text{Thay }\widehat{ABM}=3.\widehat{BAM}\)

\(\Rightarrow3.\widehat{BAM}+\widehat{BAM}=120^o\)

\(\Rightarrow4.\widehat{BAM}=120^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=30^o\)

\(\text{Do }\Delta AMB=\Delta DMC\left(\text{câu a}\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{MDC}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\left(6\right)\)

\(\text{Mà }\widehat{BAM}=30^o\left(cmt\right)\left(7\right)\)

\(\text{Từ (6) và (7)}\Rightarrow\widehat{MDC}=30^o\)

a) Xét hai tam giác $AMB$ và $AMC$ có:

$AM$ là cạnh chung;

$AB = AC$ (gt);

$BM = MC$ ($M$ là trung điểm $BC$);

Suy ra $\Delta AMB=\Delta AMC$ (c.c.c)

b) $\Delta AMB=\Delta AMC$ suy ra

$\widehat{BAM} = \widehat{CAM}$ (hai góc tương ứng)

Suy ra $AM$ là tia phân giác của góc $BAC$.

c) Xét hai tam giác $AMD$ và $DMC$ có:

$AM = AD$ (gt);

$\widehat{AMB} = \widehat{CMD}$ (hai góc đối đỉnh);

$BM = MC$.

Nên $\Delta AMD=\Delta DMC$ (c.g.c)

Suy ra $\widehat{BAM} = \widehat{CDM}$ (hai góc tương ứng)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên $AB$ // $CD$.

a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

=>ABDC là hbh

=>AB=CD

b: ABDC là hbh

=>AB//CD

AB=CD

AB<AC

=>CD<AC

=>góc CAD<góc CDA

=>góc CAD<góc BAD

a) Xét tam giác AMB và tam giác DMC có:

BM = CM (gt)

AM =DM (gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)  (Hai góc đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta CMD\left(c-g-c\right)\)

b) Do \(\Delta AMB=\Delta CMD\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{DCM}\)

Chúng lại ở vị trí so le trong nên AB //CD.

c) Xét tam giác AME có MH là đường cao đồng thời trung tuyến nên tam giác AME cân tại M.

Suy ra MA = ME

Lại có MA = MD nên ME = MD.

d) Xét tam giac AED có MA = ME = MD nê tam giác AED vuông tại E.

Suy ra ED // BC

Xét tam giác cân MED có MK là trung tuyến nên đồng thời là đường cao.

Vậy thì \(MK\perp ED\Rightarrow MK\perp BC\)

NGU

a, Xét \(\Delta MAB-\Delta MDC:\)

           \(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\)

           \(AM=MD\left(gt\right)\)

             \(BM=MC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\)\(\Delta MAB=\Delta MDC\left(c.g.c\right)\)

b, Có \(\Delta MAB=\Delta MDC\left(cmt\right)\)

         \(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{D_1}\)

Hay AB // CD.

xét tam giác suy ra 2 góc slt bằng nhau

CÒN CÂU C THÌ SAO BẠN